Ищем причины выхода из строя (светодиод не горит, винда не видит) модуля Е20-10. Могло ли причиной этого послужить подача на один из сигнальных входов и вход "Старт" одного и того же импульсного ТТЛ-сигнала?

Юрий,
Первой типичный причиной выхода из строя любых устройств, не имеющих гальваноразвязки,  являются сквозные токи, которые допускает пользователь в своей схеме подключения. Об этом сказано в Руководстве , пп. 6.4.3, 6.5.3. Но сама по себе  "подача на один из сигнальных входов и вход "Старт" одного и того же импульсного  ТТЛ-сигнала" не нарушает предельно допустимые режимы и не может служить причиной выхода из строя.

Второй причиной могло послужить превышение предельно допустимых напряжений и токов (п.6.4) на входах и выходах.

По данной теме читайте также статьи FAQ:
http://www.lcard.ru/support/faq/unit_works_really
http://www.lcard.ru/support/faq/pc_gnd_connect

Но бывает и смешная причина такой неисправности  (светодиод не горит, винда не видит): забыли подключить источник питания.

Увы, источник подключён. Два других таких же Е20-10 от этого же источника работают нормально. Источник используется 24В (единый для 5-ти модулей Е-20-10 ревизия В) http://lib.chipdip.ru/204/DOC000204392.pdf.
Мог ли вывести из строя Е20-10 бросок напряжения при включении?

Для E20-10 ревизий А и B диапазон напряжения питания
+9,5 В ....+27 В
Для ревизии В.01, которая выпускается в последнее время,  диапазон напряжений питания:
+8,0 В ... +40 В.
Но при работе с внешним мощным источником питания, можно ведь и сквозными токами пожечь, если между общим проводом входа питания E20-10 (GND*) и корпусом компьютера пропустить значительный ток. Например, это может произойти при разряде сетевого фильтра компьютера или Вашего источника питания при включении их в розетки.
Чтобы предотвратить такую неприятность, следует общий провод выхода внешнего источника питания (0V) заземлить на корпус системного блока ПК.

Характер неисправности со стороны входа питания E20-10 хорошо диагностируется при ремонте, передавайте в ремонт в L-Card, сославшись на эту тему конференции.

Мы установили, что проблема в преобразователе входного напряжения питания в 5В (если его обойти, подав 5В, то работа модуля восстанавливается). Но мы не можем идентифицировать, что за ИМС отвечает за это. Не могли бы Вы подсказать. Заранее спасибо за оперативную помощь.

Таким образом Вы только усугубляете ситуацию c возможным  ремонтом:
http://www.lcard.ru/support/faq/independent_repair
Сообщите 8-значный серийный номер неисправного изделия.

Простите,  но Вы бы лучше схему подключения в подробностях выложили (с указанием всех типов участвующих устройств), включая цепи заземления, с описанием последовательности соединения-разъединения устройств, чтобы выяснить причину проблемы, и чтобы исключить рецидивы. Это ведь самый главный вопрос.  Не правда ли?

s/n 5D774982

Юрий, если будете передавать в ремонт, сообщите. Я отслежу это изделие у ремонтников, чтобы уточнить возможную причину неисправности.