Термин: Постоянная времени RC-цепи

Постоянная времени RC-цепи

τ – постоянная времени RC-цепи – это временна́я характеристика простой электрической цепи, в которой происходит изменение заряда конденсатора С за счёт его разряда через сопротивление R. Постоянная времени вычисляется как τ=R*C  [Ф*Ом], что эквивалентно размерности "секунда" [c]. 

Как показано на рисунке, постоянная времени τ входит в аналитическую функцию описания процесса изменения напряжения на конденсаторе U(t) при его заряде от источника напряжения через сопротивление R. На рисунке U(0)  – это начальное напряжение на конденсаторе (в момент времени t=0), а U(∞) – это напряжение источника напряжения, к которому асимтотически стремится U(t).

За время, равное τ, напряжение на конденсаторе изменяется от U(0) до U(∞) + [U(0) - U(∞)]/e, где  e=2,718....

Экспоненциальный заряд конденсатора происходит для случая U(∞) > U(0), а экспоненциальный разряд – для случая U(∞) < U(0).

Геометрический смысл постоянной времени – это подкасательная к экспоненте (проекция на ось абсцисс отрезка касательной, проведённой между точкой касания и точкой пересечения с упомянутой осью).

Приводим ниже удобную таблицу для оценки доли неустановившегося значения напряжения на конденсаторе относительно конечного асимтотического значения (величина e-t/τ) в моменты времени t от t=0,001τ до t=10τ протекания экспоненциального процесса. 

Время процесса в единицах τ=RC Доля неустановившейся величины напряжения e-t/τ
*100,     *106,   ppm
0,001τ ≈99,9% ≈999000
0,01τ ≈99% ≈990000
0,1τ ≈90% ≈900000
0,5τ ≈61% ≈610000
τ ≈37% ≈370000
≈14% ≈140000
≈5,0% ≈50000
≈1,8% ≈1800
≈0,67% ≈6700
≈0,25% ≈2500
≈0,091% ≈910
≈0,034% ≈340
≈0,012% ≈120
10τ ≈0,0045% ≈45

 

Понятие постоянной времени RC-цепи помогает оценить время протекания процесса при анализе эквивалентных электрических схем, содержащих RC-цепи. Заметим только, что понятие постоянной времени не применимо для частного случая заряда-разряда конденсатора постоянным током, где закон изменения напряжения и заряда на конденсаторе имеет линейный характер, а не экспоненциальный. 

Постоянные времени RC-цепей (в качестве величин с прозрачным физическим смыслом) участвуют в аналитических решениях дифференциальных уравнений, описывающих не только экспоненциальные процессы в электрических схемах, содержащих RC-цепи (например, пассивные и активные RC-фильтры). 

 

Перейти к другим терминам       Cтатья создана:22.04.2018
О разделе "Терминология"      Последняя редакция:10.03.2019

Контакты

Адрес: 117105, Москва, Варшавское шоссе, д. 5, корп. 4, стр. 2

Многоканальный телефон:
+7 (495) 785-95-25
Факс: +7 (495) 785-95-14

Отдел продаж: sale@lcard.ru
Техническая поддержка: support@lcard.ru

Время работы: с 9-00 до 19-00 мск

L-CARD в проектах