Терминология: Пределы допускаемой погрешности измерений

Пределы допускаемой погрешности измерений

Погрешность является одной из наиболее важных метрологических характеристик средства измерений (технического средства, предназначенного для измерений). Она соответствует разнице между показаниями средства измерений и истинным значением измеряемой величины. Чем меньше погрешность, тем более точным считается средство измерений, тем выше его качество. Наибольшее возможное значение погрешности для определенного типа средств измерений при определенных условиях (например, в заданном диапазоне значений измеряемой величины) называется пределом допускаемой погрешности. Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, т.е. нижнюю и верхнюю границы интервала, за которые не должна выходить погрешность.

Как сами погрешности, так и их пределы, принято выражать в форме абсолютных, относительных или приведенных погрешностей. Конкретная форма выбирается в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений. Абсолютную погрешность указывают в единицах измеряемой величины, а относительную и приведённую - обычно в процентах. Относительная погрешность может характеризовать качество средства измерения гораздо более точно, чем приведённая, о чем будет рассказано далее более подробно.

Связь между абсолютной (Δ), относительной (δ) и приведённой (γ) погрешностями определяется по формулам:

δ=Δ/Х
(1)

 

γ=Δ/ХN
(2)

 

где X - значение измеряемой величины, XN - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ. Критерии выбора нормирующего значения XN устанавливаются ГОСТ 8.401-80 в зависимости от свойств средства измерений, и обычно оно должно быть равно пределу измерений (XK), т.е.

γ=Δ/ХK
(3)

 

Пределы допускаемых погрешностей рекомендуется выражать в форме приведённых в случае, если границы погрешностей можно полагать практически неизменными в пределах диапазона измерений (например, для стрелочных аналоговых вольтметров, когда границы погрешности определяются в зависимости от цены деления шкалы, независимо от значения измеряемого напряжения).  В противном случае рекомендуется выражать пределы допускаемых погрешностей в форме относительных согласно ГОСТ 8.401-80.
Однако на практике выражение пределов допускаемых погрешностей в форме приведённых погрешностей ошибочно используется в случаях, когда границы погрешностей никак нельзя полагать неизменными в пределах диапазона измерений. Это либо вводит пользователей в заблуждение (когда они не понимают, что заданная таким образом в процентах погрешность считается вовсе не от измеряемой величины), либо существенно ограничивает область применения средства измерений, т.к. формально в этом случае погрешность по отношению к измеряемой величине возрастает, например, в десять раз, если измеряемая величина составляет 0,1 от предела измерений.
Выражение  пределов допускаемых погрешностей в форме относительных погрешностей позволяет достаточно точно учесть реальную зависимость границ погрешностей от значения измеряемой величины при использовании формулы вида

δ = ± [c+d(Xk/X-1)]
(4)

 

где с и d - коэффициенты, d<c.

    
При этом в точке X=Xk пределы допускаемой относительной погрешности, рассчитанные по формуле (4), будут совпадать с пределами допускаемой приведенной погрешности

γ = ±c
(5)

 

В точках X<Xk нельзя сравнивать непосредственно в процентах относительную и приведённую погрешности, потому что они считаются по отношению к разным значениям, но можно сравнить абсолютные значения погрешностей, выраженные в единицах измеряемой величины.  Пределы допускаемой абсолютной погрешности (Δ1), рассчитанные по формуле (6), исходя из формул (1) и (4) для относительной погрешности, будут стремиться к значению, которое составляет (d/c)-ю часть от  пределов допускаемой абсолютной погрешности (Δ2), рассчитанных по формуле (7), исходя из формул (3) и (5) для приведённой погрешности.

 Δ1=δ·X=[c+d(Xk/X-1)]·X
(6)

 

 Δ2=γ·ХK= c·Xk
(7)

 

 
(8)

 

 

Т.е. в большом диапазоне значений измеряемой величины может быть обеспечена гораздо более высокая точность измерений, если нормировать не пределы допускаемой приведённой погрешности по формуле (5), а пределы допускаемой относительной погрешности по формуле (4).

Это означает, например, что для измерительного преобразователя на основе АЦП с большой разрядностью и большим динамическим диапазоном сигнала выражение пределов погрешности в форме относительной адекватнее описывает реальные границы погрешности преобразователя, по сравнению с формой приведённой.

 

Перейти к другим терминам       Cтатья создана:12.02.2017
О разделе "Терминология"      Последняя редакция:26.07.2019

Использование терминологии

Данная терминология широко используется при описании метрологических характеристик различных Средств измерения, например, перечисленных ниже производства ООО "Л Кард":

Измерительная система LTR

Контакты

Адрес: 117105, Москва, Варшавское шоссе, д. 5, корп. 4, стр. 2

Многоканальный телефон:
+7 (495) 785-95-25
Факс: +7 (495) 785-95-14

Отдел продаж: sale@lcard.ru
Техническая поддержка: support@lcard.ru

Время работы: с 9-00 до 19-00 мск

L-CARD в проектах